R
{{category GLMM}}
!!!GLMM

{{ref_image glmmまとめ.png}}

!!概要

!重回帰分析

!GLM : Generalized <<Linear Model>>　一般化線形モデル
*一人の被験者からは一回だけ（<<ランダム効果なし>>）

 glm(応答変数 ~ 説明変数, family=分布モデル, data)

*分布モデルは、正規分布以外にも対応
*ランダム効果を入れない点が、glmerとは違う
*交互作用も * で対応
*飽和モデルを作っておいて、step()でモデル選択


*Reference
https://www1.doshisha.ac.jp/~mjin/R/Chap_16/16.html
!GLMM: Generalized Linear <<Mixed>> Model
*一人の被験者について複数回（<<ランダム効果>>を考慮）
*一つの項目について複数回（<<ランダム効果>>を考慮）
!モデル式
{{pre
左辺：目的変数
右辺：説明変数
　　　＋記号で、複数の変数を並べる
　　　：記号で、前後の交互作用を想定する
　　　＊記号で、変数の効果と組み合わせた交互作用の効果（自動で組み合わせてくれる）
　　　（　）に入れるのがランダム効果（被験者のばらつきとか、項目のばらつきとか）
}}

!ランダム効果の注意点
*（１｜変数）とすると、その変数の<<「切片」がランダム>>に異なっていると想定
**　　　（そもそも最初の実力にバラつきがあるとか）
**　　　（そもそも最初から項目にバラつきがあるとか）

*（0+固定効果｜変数）とすると、
**　　　変数の「切片」は固定で、
**　　　固定効果の<<「傾き」がランダム>>に異なっていると想定（最初の0は書かずに省略可）

*（1+固定効果｜変数）とすると、
**　　変数の<<「切片」と固定効果の「傾き」がランダム>>に異なっていると想定
**　　（ただし、切片と傾きに相関が想定される場合）

*（１｜変数）+（0+固定効果｜変数）とすると、
**　　変数の<<「切片」と固定効果の「傾き」がランダム>>に異なっていると想定
**　　（ただし、切片と傾きに相関が想定されない場合、つまり、独立にバラバラ）

**　　★これは、 固定効果 + (固定効果||変数) と書いてもよい
***　　　（1+固定効果A+固定効果B｜変数）のように複数の想定も可能


*References
**Bates et al. (2015) Fitting Linear Mixed-Effects Models Using lme4, J of Statistical Software. 67(1). doi: 10.18637/jss.v067.i01
**https://stats.stackexchange.com/questions/13166/rs-lmer-cheat-sheet/13173#13173
**Barr, Dale J, R. Levy, C. Scheepers und H. J. Tily (2013). Random effects structure for confirmatory hypothesis testing: Keep it maximal. Journal of Memory and Language, 68:255&#8211; 278.