!!!語彙サイズテストの測定誤差: Standard error of measurement {{outline}} ---- *例えば、200人規模で60問の4択テストの正答率から、語彙サイズを推計し、その推計の誤差を出す。 !元のデータの形 ,Q1,Q2,Q3,... ,0,1,1,... ,1,1,1,... ,0,0,1,... ,1,1,0,... ,1,1,1,... ,...,...,...,... !手順 +データを読み込む +被験者ごとの正答数の集計:rowSums() +被験者ごとの正答率の計算:正答数/項目数 +被験者ごとの語彙サイズの計算:正答率×想定単語総数(満点で2000語を想定なら2000) +信頼性係数(Cronbach α)の計算:cronbach.alpha() +標準偏差の計算:sd() +測定の標準誤差の計算:SD*sqrt(1 - α) 誤差の標準偏差 = 観察された標準偏差×√(1−信頼性係数) !Rで *ltm::chronbach.alpha() {{pre dat <- read.xlsx("エクセルファイル") dat$total <- rowSums(dat) dat$seitou <- dat$total/60 dat$goi_size <- dat$seitou*2000 CA <- cronbach.alpha(dat[,1:60]) SD <- sd(dat$goi_size) SD*sqrt(1 - CA$alpha) }} !!もう少し詳しく分析できるように、個別IDと学年を付けたデータの場合 {{pre dat.all <- read.xlsx("エクセルデータ.xlsx") head(dat.all) ## ID Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ## 1 201 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 ## 2 202 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ## 3 203 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 ## 4 204 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 ## 5 205 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 ## 6 206 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 dat.all$ID <- as.factor(dat.all$ID) dat.all$Year <- as.factor(dat.all$Year) # 正答数追加 dat.all.total <- dat.all %>% mutate(total = apply(dat.all[, c(3:62)], 1, sum)) # 正答率追加 dat.all.seitou <- dat.all.total %>% mutate(seitou = total/60) # 語彙サイズ追加 dat.all.size <- dat.all.seitou %>% mutate(size = seitou*3000) # 信頼性係数 CA <- cronbach.alpha(dat.all[,3:62]) # 標準偏差 SD <- sd(dat.all.size$size) # 測定の標準誤差 SD*sqrt(1 - CA$alpha) }} !文献 Harvill, L. M. (1991). Standard error of measurement: an NCME instructional module on. Educational Measurement: issues and practice, 10(2), 33-41.