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Goi_Size_SEM

*disclaimer
285087

語彙サイズテストの測定誤差: Standard error of measurement


  • 例えば、200人規模で60問の4択テストの正答率から、語彙サイズを推計し、その推計の誤差を出す。

元のデータの形

Q1Q2Q3...
011...
111...
001...
110...
111...
............

手順

  1. データを読み込む
  2. 被験者ごとの正答数の集計:rowSums()
  3. 被験者ごとの正答率の計算:正答数/項目数
  4. 被験者ごとの語彙サイズの計算:正答率×想定単語総数(満点で2000語を想定なら2000)
  5. 信頼性係数(Cronbach α)の計算:cronbach.alpha()
  6. 標準偏差の計算:sd()
  7. 測定の標準誤差の計算:SD*sqrt(1 - α)
誤差の標準偏差 = 観察された標準偏差×√(1−信頼性係数)

R

  • ltm::chronbach.alpha()


dat <- read.xlsx("エクセルファイル")
dat$total <- rowSums(dat)
dat$seitou <- dat$total/60
dat$goi_size <- dat$seitou*2000
CA <- cronbach.alpha(dat[,1:60])
SD <- sd(dat$goi_size)
SD*sqrt(1 - CA$alpha)

 もう少し詳しく分析できるように、個別IDと学年を付けたデータの場合

dat.all <- read.xlsx("エクセルデータ.xlsx")
head(dat.all)

##     ID Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
## 1 201    1 1 1 1 1 0 1 1 1 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  0  1  1  1  1
## 2 202    1 0 0 1 0 1 1 1 1 0  1  1  0  0  1  1  1  0  1  0  0  0  0  0  0  0
## 3 203    1 0 1 1 1 1 1 0 1 0  1  1  1  0  1  1  1  0  0  1  1  0  1  1  0  1
## 4 204    1 1 1 1 1 1 1 0 0 1  1  1  1  1  1  0  1  1  1  0  1  0  1  0  0  1
## 5 205    1 1 1 1 0 1 1 1 0 0  1  1  0  1  1  1  1  0  1  0  1  0  1  0  1  1
## 6 206    1 0 0 1 0 0 1 0 0 0  0  0  0  0  0  0  1  0  0  0  0  1  0  0  0  1

dat.all$ID <- as.factor(dat.all$ID)
dat.all$Year <- as.factor(dat.all$Year)

# 正答数追加
dat.all.total <- dat.all %>%
  mutate(total = apply(dat.all[, c(3:62)], 1, sum))

# 正答率追加
dat.all.seitou <- dat.all.total  %>%
 mutate(seitou = total/60)

# 語彙サイズ追加
dat.all.size <- dat.all.seitou %>%
 mutate(size = seitou*3000)

# 信頼性係数
CA <- cronbach.alpha(dat.all[,3:62])

# 標準偏差
SD <- sd(dat.all.size$size)

# 測定の標準誤差
SD*sqrt(1 - CA$alpha)


文献

Harvill, L. M. (1991). Standard error of measurement: an NCME instructional module on. Educational Measurement: issues and practice, 10(2), 33-41.