!!!contrast coding

* カテゴリカル変数をどう対比してコード化するか
* デフォルトでtreatment codingになっていて、明示的にコーディングのことを説明する必要があるsum codingの場合を、contrast codingと呼ぶ人がいるが、紛らわしいのでやめるべきだとBrehm & Aldayは言っている。

!!二種類のコード化
! treatment coding (treatment contrast)

* デフォルトはこちらになっている
* 参照レベルに 0 を、もう一方に 1 をわりあてる
* 切片は、すべて 0 の状態の値
* 二要因ある場合、効果は、一方が 0 の時の効果を示す
** 特定のレベル(0)の時の効果なので「単純主効果」に相当する

! sum coding (sum contrasts)

* contr.Sum() で設定する
* 一方を -1 に、もう一方を 1 にする
* 「参照レベル」は、各要因の平均
* 切片は、総平均(grand mean)
!!Brehm and Alday (2022) Contrast coding in a decade of mixed modelsの具体例
{{pre
要因A (Utensils)
要因B (Foods)

従属変数 RT（食べる速さ（分））

Utensilsの主効果はないが、単純主効果がある（食べ物による）

lme4: mixed model
car: contrastsの設定
jtools: 結果出力
kableExtra: 結果出力
}}

!contrasts() でコントラストがどうなっているか表示
* デフォルトは、treatment codingで、0, 1
* アルファベットの若いレベルが0で、referenceとなる
* interceptは、ゼロのほうにセットされる。
** この場合は、ForkでSaladの場合

{{pre
contrasts(ds$Utensils)

      Spoon
Fork      0
Spoon     1

contrasts(ds$Foods)
      Soup
Salad    0
Soup     1
}}