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R.intro2015b


2. R による統計分析例


 2.1 分散分析


分散分析とは

  • 「分散」(バラツキ)を分析する
  • データの「バラツキ」が、何らかの理由(要因)によるものなのか、偶然の誤差なのかを判定する。
  • 「要因」の数により、「一要因」から「三要因」まである。
  • 集めたデータが、一人の被験者からとった複数のデータ(「被験者内」) なのか、複数の被験者からとったデータ(「被験者間」)なのかを区別する。
  • 要因が複数ある場合は、「混合」(被験者内と被験者間)の場合もある。

分散分析の流れ

  1. 分散分析をする
  2. 交互作用があるか
    1. ない場合=>主効果が有意か
    2. ある場合=>交互作用の分析
      1. 主効果は意味がなくなる
      2. 単純主効果が有意か
  3. 3水準(条件)以上の有意な主効果もしくは交互作用があるか
    1. ない場合=>End
      1. 2水準で有意な場合、差があるのはどこなのかは明白なので、多重比較する必要はない。
    2. ある場合=>多重比較(二つずつ条件を組み合わせて、実際に有意な 差があるのはどこかを見つける)
      1. 主効果が有意であった場合=>主効果の多重比較
      2. 交互作用が有意であった場合=>単純主効果の多重比較

 2.2 Rで分散分析はANOVA君できまり

anova君のインストール(Rで書かれたプログラムを読み込んで使う)

  1. anovakun というソースコードをダウンロードする
  2. Rのメニューからソースコードを読み込む
source("http://riseki.php.xdomain.jp/index.php?plugin=attach&refer=ANOVA%E5%90%9B&openfile=anovakun_471.txt")

分散分析のタイプと分析の手順

分散分析のタイプ一覧

   As(1要因参加者間)
   sA(1要因参加者内)
   ABs(2要因参加者間)
   AsB(2要因混合)
   sAB(2要因参加者内)
   ABCs(3要因参加者間)
   ABsC(3要因混合)
   AsBC(3要因混合)
   sABC(3要因参加者内)
  1. 分析のタイプを決める。
    1. 要因はいくつあるか
    2. それぞれの要因は「被験者内」か「被験者間」か(「対応のある」データか「対応のない」データか)
    3. それぞれの要因に「水準」はいくつあるか
      1. トレーニングをする前と後で成績が上がるか(一要因・被験者内・二水準)
      2. トレーニングをする前と後、そして、しばらくしてからも効果が残るか(一要因・被験者内・三水準)
      3. 文学部、工学部、理学部で、英語の成績に差があるか(一要因・被験者間・三水準)
      4. 漢字の画数が多い熟語と少ない熟語で読む時間に差があるか(一要因・被験者内・二水準)
      5. 漢字の画数が多い熟語と少ない熟語で、実在する語と実在しない語とで、読む時間に差があるか(二要因・被験者内・2×2)
      6. 漢字の画数が多い熟語と少ない熟語を読むときに、日本語母語話者と学習者とで差があるか(二要因・混合・2×2)
      7. 漢字の画数が多い熟語と少ない熟語で、実在する語と実在しない語とで、日本語母語話者と学習者とで読む時間に差があるか(三要因・混合・2×2×2)
  2. 分析にタイプに合わせてデータを整形する
  3. データを読み込む。
  4. 分析のタイプに合わせて、コマンドを実行する。

ANOVA君の使い方

3.データファイルの作成
  • ポイント
    • 被験者内は、横に並べる
    • 被験者間は、縦に並べる

  • js-STARの形式を参考に

3.1より古いRの場合、新しい今のanovakunだとうまく動かない:anovakunが使う関数が入っていない

Error in ci.calc(dat = dat, design = design, factnames = factnames, cilmd = cilmd,  : 
  could not find function "anyNA"

古いR(3.0.1)で古いanovakun(4.3.3)だと大丈夫なんだけど、、、

 ↓この一行をコピペしてanyNA()が使えるようにしてください。 (Thanks to 阿部君)

anyNA = function(x) {any(is.na(x))}


anovakunのコマンド


anovakun(データ, "分析のタイプ", 各要因の水準数, , オプション)

  1. 要因をAからZで
  2. 小文字のsは「被験者」の意味
    1. 被験者間はsの左側
      1. As
    2. 被験者内はsの右側
      1. sA
  3. 被験者間と被験者内の両方の要因があるときは
    1. 被験者間要因の方から先に割り当てる
  4. 同じ要因が複数ある場合は
    1. より包括的な要因から順にならべる

  • 1要因被験者間で、水準が3つだとすると

anovakun(データ, "As", 3)

  • 2要因混合タイプで、水準が、それぞれ、2と3だとすると

anovakun(データ, "AsB", 2, 3)


  • オプションとしては、多重比較など。
    • 「Bonferroniの方法」が有名だが、検出力が低くなるので、その改良版の「Holmの方法」を使うようになっている。

anovakun(データ, "AsB", 2, 3, holm=T)

 2.3 分析の実例「三つのクラスで、成績に差があるか?」


  • 対応のあるないサンプルの場合:threeclasses.xlsx(138)を例に
  • ポイントは、データをどういうフォーマットで並べた表を用意するか。
    • 対応のない三つのクラス間なので、被験者間
      • 縦に並べる
      • 左側にクラスの違いを示す記号を付けておく
    • 要因は一つだけ
    • 水準は三つ(三つのクラス)

  • データの形
a	76
a	85
a	81
a	41
a	73
a	66
a	88
a	78
a	85
a	47
a	71
a	62
a	89
a	84
a	74
a	78
a	78
a	75
a	93
a	57
a	61
a	79
b	56
b	44
b	46
b	73
b	74
b	58
b	72
b	74
b	85
b	68
b	67
b	68
b	73
b	68
b	83
b	80
b	76
b	81
b	81
b	77
b	53
b	57
c	54
c	67
c	73
c	57
c	74
c	74
c	65
c	82
c	74
c	82
c	66
c	80
c	60
c	78
c	69
c	82
c	71
c	63
c	60
c	75
c	72
c	68

  • データをRに読み込んでおく
    • 「クリップボード」にコピーしておいて
    • 読み込むコマンド
three <- read.table("clipboard")
  • anovakunの命令
anovakun(three, "As", 3)

  • その結果

[ As-Type Design ]

This output was generated by anovakun 4.7.1 under R version 3.2.1.
It was executed on Tue Jul 21 19:20:51 2015.


<< DESCRIPTIVE STATISTICS >>

----------------------------
  A   n     Mean     S.D. 
----------------------------
 a1  22  73.6818  13.3502 
 a2  22  68.8182  11.7823 
 a3  22  70.2727   8.1951 
---------------------------- 


<< ANOVA TABLE >>

---------------------------------------------------------
 Source         SS  df        MS  F-ratio  p-value     
---------------------------------------------------------
      A   274.2121   2  137.1061   1.0706   0.3490 ns  
  Error  8068.4091  63  128.0700                       
---------------------------------------------------------
  Total  8342.6212  65  128.3480                       
             +p < .10, *p < .05, **p < .01, ***p < .001


output is over --------------------///


 2.4 分析の実例「事前テストと事後テスト、遅延テストで差があるか」

  • 対応のあるサンプルの例 prepostdelay.xlsx(114)(練習のための作例です)
    • あるクラスで学習実験をしました。
    • 事前テスト => 学習 => 事後テスト => 1週間後に遅延テスト
      • 同じ人から3種類のデータを取っているので「対応のあるデータ」(被験者内)
    • 学習の効果はあったでしょうか?
    • また、その効果は維持されたでしょうか?

  1. 要因は、タイミングだけなので、1要因(水準は三つ)
  2. タイプとしては sA(1要因参加者内) タイプ。
  3. 分散分析の場合、対応のあるデータについては、球面性の検定をする必要がある。
    • 各水準間の「差」の分散が等しいことを確認するため
    • その際に、もし有意だった場合(p値が0.05より小さい場合)球面性が保たれていないことになるが、自動で自由度の補正を行うオプションをつけるようにすればよい auto=T

  • コマンド
    • データの読み込み
prepostdelay <- read.table("clipboard", head=T)
    • 実行
anovakun(prepostdelay, "sA", 3, auto=T)

prepostdelay-result.txt(107)

    • グラフで見てみる
boxplot(prepostdelay)

 2.5 やってみよう

杉浦・岩崎(2003)日本語学習者のための擬音語・擬態語学習用マルチメディアCALL教材の改善に向けて

  • 20人の被験者にCALL教材を使ってもらいました。
    • 学習してもらう項目「実験項目群」と学習してもらわない項目「統制項目群」の二種類の項目群からなるテストを受けてもらいました。
    • テストは、事前・事後・遅延の3種類を受けてもらいました。
    • 教材に含まれていて学習した項目(実験項目群)と教材に含まれていなかった項目(統制項目群)とで、差があるかどうか。

  • データ

sugiura-iwasaki.xls(121)

  • 分析
    1. 実験項目群について、事前・事後・遅延の成績に差があるか?
    2. 統制項目群について、事前・事後・遅延の成績に差があるか?
    3. 実験項目群と統制項目群とで、事前・事後・遅延の成績に差があるか?

杉浦担当の授業に関しての課題

上の「分析」をRを使ってやってみること。
その手順と結果と考察をレポートにまとめること。
評価のポイントは、
1)分析手順がわかっているか、
2)結果のどこを見てどう判断すればよいかわかっているか、
3)結果について、自分で考察することができるか、
という点を評価しますので、「わかっている」ということが、わかるように書いてください。
枚数の制限は特に設けませんが、出てきた結果を、どこが必要か、どこは不要か、ということを
考えずにただコピペして枚数を増やすというのはよくありません。
必要なことを十分書いてください。

授業の感想も、書いてくださいね。よろしく。

締め切りは、7月30日木曜日午後5時
PDFファイルにして、杉浦にメールで送ってください。(24時間以内に受け取ったという返事をもらってください。ない場合は催促してください。)

レポートを書く前に、クラスメイト同士で相談してお互いに教えあってもよいですが、レポートを書く時には、その分析と書くことは自分一人で行ってください。約束です。