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VIF

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49295

VIF: Variance Inflation Factor


VIF = 1/(1 - 相関係数^2)

  • 10以上は多重共線性があり、重回帰分析では、よくないといわれている。
  • つまり、相関係数が 0.95以上もあるわけで、これでは、二つの変数がほぼ同じものと言わざるを得ない。それにより変数の係数(パラメータ)のバラツキが大きくなって、結果を正しく予測できなくなる。
相関係数 VIF
0.1 1.01
0.2 1.04
0.3 1.10
0.4 1.19
0.5 1.33
0.6 1.56
0.7 1.96
0.8 2.78
0.9 5.26
0.91 5.82
0.92 6.51
0.93 7.40
0.94 8.59
0.95 10.26
0.96 12.76
0.97 16.92
0.98 25.25
0.99 50.25


  • carライブラリーに入っている vif()関数をつかうか、
  • 自分で計算する。
    • 相関係数を出しておいて、
    • それをもとに上記の式に入れて計算
      • 3つ以上の変数があっても、cor()で相関を出したものをそのまま式に入れればでてくる。
> head(natural.essay)
  ID rator unnatural personal demonst connective cohesion coherence reader
1  1     1         2        1       1          1        1         1      1
2  2     1         3        2       2          1        2         3      1
3  3     1         1        1       1          1        1         2      1
4  4     1         2        2       2          1        2         1      1
5  5     1         3        2       2          2        2         1      1
6  6     1         3        4       2          3        3         2      2
> essay.cor <- cor(natural.essay[4:9])
> essay.cor
            personal   demonst connective  cohesion coherence    reader
personal   1.0000000 0.3752549  0.2637466 0.3880668 0.3335803 0.3812672
demonst    0.3752549 1.0000000  0.4541083 0.6758945 0.5271825 0.4814715
connective 0.2637466 0.4541083  1.0000000 0.6784362 0.5172866 0.5457911
cohesion   0.3880668 0.6758945  0.6784362 1.0000000 0.6797344 0.6466878
coherence  0.3335803 0.5271825  0.5172866 0.6797344 1.0000000 0.7156233
reader     0.3812672 0.4814715  0.5457911 0.6466878 0.7156233 1.0000000
> essay.vif <- 1/(1-essay.cor^2)
> essay.vif
           personal  demonst connective cohesion coherence   reader
personal        Inf 1.163895   1.074763 1.177296  1.125209 1.170090
demonst    1.163895      Inf   1.259786 1.841056  1.384891 1.301769
connective 1.074763 1.259786        Inf 1.852798  1.365347 1.424274
cohesion   1.177296 1.841056   1.852798      Inf  1.858870 1.718819
coherence  1.125209 1.384891   1.365347 1.858870       Inf 2.049670
reader     1.170090 1.301769   1.424274 1.718819  2.049670      Inf