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効果量

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効果量


 効果量、サンプルサイズ、有意水準、検定力


検定をして有意:そうなる確率は低い:そうじゃないんじゃないか、と考える

そうなる:「帰無仮説」:結局捨てる仮説:言いたいことと逆の仮説

有意になる確率:
 サンプル数が多くなればなるほど、p値は、小さくなる。
 有意になる確率が高くなる

p値は、サンプルサイズに反比例

「平均の差を」標準化した指標:効果量

標準偏差と平均値

平均値から、標準偏差いくつ分離れているか
効果量1であれば、1SD分だけ離れている。

d=0.3 効果量小さい=実質的な差は小さい

理想は、実質的な差を示す効果量大、かつ、統計的に有意差あり


有意水準0.05
 ふつう起こりえない確率
 見方を変えると、
 ふつう起こりえない確率:でも絶対起きないわけではなく、
  その確率の分だけはおきてしまうことがありうる。
  起きないはず、なのに、起きることがある。
  起きないと思っているのに、それが起きてしまう確率。
   それが起きてしまう:間違えてしまう。
     何を間違えるか
       差がある、と結論付けてしまうのだが、
       実は、差がなかった、という間違い
         α:Type I error

  逆の間違いも考えられる

   実は差があるのに、差はないと間違えてしまう
         β:Type II error

   この間違いの水準は、0.2 (20%)に設定されることが多い。

検定力:間違いなく判断できる確率
   1 - β に設定されることが多い(Cohen 1988が推奨)
   βは通常、0.2、ということは、検定力は 0.8

 検定力が0.8というのは、βが0.2ということ、つまり、
   「差があるのに、差はないと間違えてしまう」確率が20%ある。

通常、検定では以下の三つが決まっている
 有意水準 0.05
 β    0.2
 検定力  0.8

 あとは、サンプルサイズと効果量を考える必要がある。

 サンプルサイズが小さいと検定力が下がる
 サンプルサイズが大きいと検定力が上がる

  検定力が下がると、βが大きくなる。
   =差があるのに、ないと思ってしまいがちになる

  検定力が上がると、βが小さくなる。
   =差が無いのに、あると思ってしまいがちになる

★検定力は上がればよいわけではないというところが混乱の原因

豊田 2009:35
 望ましいのは、サンプルサイズは小さく、かつ、検定力を大きく。

 事前に、有意水準、検定力、効果量をきめて、サンプルサイズを求める。

 事後で、有意水準、効果量、サンプルサイズから、検定力を調べる。













 pwr

https://cran.r-project.org/web/packages/pwr/vignettes/pwr-vignette.html

power.t.test(n=

## power.t.test()

```
power.t.test(n = NULL, 
             delta = NULL, 
             sd = 1, 
             sig.level = 0.05,
             power = NULL,
             type = c("two.sample", "one.sample", "paired"),
             alternative = c("two.sided", "one.sided")
            )
```

### 最低限必要な項目
```
power.t.test(n = NULL, 
             delta = NULL, 
             power = NULL,
            )
```
### 効果量大 0.8 にするには
```{r}
power.t.test(n = NULL, 
             delta = 0.8, 
             power = 0.8
            )
```

 判断目安

https://kyoto-edu.sakura.ne.jp/?&course=statistics&content=effectSize

 サンプルサイズの決め方

https://psych.or.jp/publication/world085/pw15/