dispersion

R

dispersion 分散率

• dispersion 分散率
  • DP (Deviation of Proportions)
  • 計算方法
    • 1. コーパスをn個に分けたそれぞれの部分を%で比率を出す。（期待値）
    • 2. ある語の出現率を各部分ごとに%で比率を出す。（観察値）
    • 3. 期待値と観察値の差の絶対値を出す。
    • 4. 絶対値を足し合わせて、2で割る。
  • 計算方法の例
    • 1. コーパスを4個に分けたそれぞれの部分を%で比率を出す。（期待値）
    • 2. ある語の出現率を各部分ごとに%で比率を出す。（観察値）
    • 3. 期待値と観察値の差の絶対値を出す。
    • 4. 絶対値を足し合わせて、2で割る（0.25）
    • 注1：観察値も、均等になっていた場合（0）
    • 注2：観察値が、1か所に偏っていた場合（0.75）
  • 評価方法
    • 値は0と1の間。
    • ある語が、すべての部分に均等に出現しているほど、値は0に近くなる。
  • Gries 2008の提案： GP
    • 上で計算したDPを1-(1/n)で割ることで正規化する
  • Lijffijt and Gries 2012の修正案： GP
    • 1-(1/n)ではなく、1-minで割る
  • References
  • そもそも、全体をいくつに分けるとよいかという問題
    • 一番細かく分けるとしたら、データの最小単位ごと
    • もしくは、全体を何分割するかという問題
    • 分割するサイズが、大きい場合と小さい場合でどうなるか
    • 実例：ICNALEのエッセイで日本語母語英語学習者A2レベル154人
    • 結論：大くくりにするほど、分散率は下がる。
  • Related sites

 DP (Deviation of Proportions)

• ある語のn個の部分に分けたコーパスでの分散の程度を示す指標

 計算方法

1. コーパスをn個に分けたそれぞれの部分を%で比率を出す。（期待値）

2. ある語の出現率を各部分ごとに%で比率を出す。（観察値）

3. 期待値と観察値の差の絶対値を出す。

4. 絶対値を足し合わせて、2で割る。

-1 =< 0 =< 1 の絶対値の幅が2あるので、
2で割ることで、最小０・最大１という指標となる。

 計算方法の例

1. コーパスを4個に分けたそれぞれの部分を%で比率を出す。（期待値）

• 均等に4つに分けたとして、

2. ある語の出現率を各部分ごとに%で比率を出す。（観察値）

• 架空の例として、0.50, 0.25, 0.15, 0.10とする。

3. 期待値と観察値の差の絶対値を出す。

4. 絶対値を足し合わせて、2で割る（0.25）

0.25 + 0.00 + 0.10 + 0.15 = 0.50

0.50/2 = 0.25

注1：観察値も、均等になっていた場合（0）

• すべての差が0となって、合計したものを2で割っても0となる。均一。

注2：観察値が、1か所に偏っていた場合（0.75）

(0.75 + 0.25 + 0.25 + 0.25)/2 = 0.75

 評価方法

値は0と1の間。

ある語が、すべての部分に均等に出現しているほど、値は0に近くなる。

 Gries 2008の提案： GP_norm

上で計算したDPを1-(1/n)で割ることで正規化する

1. 架空の例の場合　　：0.25/(1-(1/4))= 0.333
2. 均等に観察された場：0
3. １か所に偏った場合：0.75/(1-(1/4))= 1

 Lijffijt and Gries 2012の修正案： GP_norm2012

1-(1/n)ではなく、1-minで割る

• minとは、分割したコーパスの最小部分の割合

1. 架空の例の場合　　：0.25/(1-0.25)= 0.333
2. 均等に観察された場：0
3. １か所に偏った場合：0.75/(1-0.25)= 1

• 上記の例では、均等に分割したので、最小部分も（最大部分も全部）0.25で、結果は、Gries 2008と違いはない。
• コーパスの分割が大きく偏った際に、違いが出る。
• コーパスの分割をほぼ均等にする場合、事実上、違いはない。

 References

Lijffijt and Gries 2012. Correction to Stefan Th. Gries’ “Dispersions and adjusted frequencies in corpora”, International Journal of Corpus Linguistics, 13:4 (2008), 403–437

Gries, St. Th. 2008. “Dispersions and adjusted frequencies in corpora”. International Journal of Corpus Linguistics, 13 (4), 403–437.

Gries, St. Th. 2010. “Dispersions and adjusted frequencies in corpora: Further explorations”. In St. Th. Gries, S. Wul¯ & M. Davies (Eds.), Corpus Linguistic Applications: Current Studies, New Directions. Amsterdam: Rodopi, 197–2

 そもそも、全体をいくつに分けるとよいかという問題

一番細かく分けるとしたら、データの最小単位ごと

もしくは、全体を何分割するかという問題

分割するサイズが、大きい場合と小さい場合でどうなるか

実例：ICNALEのエッセイで日本語母語英語学習者A2レベル154人

• 接続語句 however の使用頻度
• 一人が二つのエッセイを書いている
• 二つのエッセイを合わせた全体での使用頻度
• 154人308エッセイ全体で、94回出現

結論：大くくりにするほど、分散率は下がる。

• 分散率が下がるということは、より「均一」に分布していることになる
• おおざっぱにするほど、違いは見えなくなる、ということ。
• 分散率が報告されている場合、全体をいくつに分けたかに注意。

 Related sites

https://educationalresearchtechniques.com/2017/08/09/diversity-and-lexical-dispersion-analysis-in-r/

https://osf.io/rpfb8/

https://krbrick.github.io/

https://rpubs.com/Naomi_2017/495585